D
/ Capitalisation mixte
Dans le cas où la durée du placement ne correspond pas à un nombre entier de périodes, deux options peuvent être retenues. - L'approche théorique des mathématiques financières : on admet la validité de la formule générale des intérêts composés pour n non entier. - La pratique bancaire : les intérêts sont calculés sur un nombre entier de périodes selon la technique des intérêts composés, et la fraction de période restante donne naissance à un calcul des intérêts selon la technique des intérêts simples. On parle alors alors de capitalisation mixte. La différence entre les deux techniques est relativement faible.
Un capital So, placé un an au taux annuel i, devient : S1 = So ( 1 + i ) Si ce même capital So est placé pendant un an, mais que les intérêts sont capitalisés p fois dans l'année, au taux ip, il devient S'1 = So ( 1 + i p ) p Les deux taux sont dits équivalents si les deux valeurs acquises au bout d'un an sont égales. Soit : S1 = S'1 ; D'ou : So ( 1 + i ) = So ( 1 + ip ) p 1 + i = ( 1 + i p) p
I = ( 1 + i ) p - 1
Ip = i/p |